** Les billets de la loterie
Une loterie est constituée d'un ensemble
\(E\)
de
\(2\ 000\)
billets numérotés de
\(1\)
à
\(2\ 000\)
.
Parmi les
\(2\ 000\)
billets, il y a en a
`\text(1`
qui rapporte un lot de
\(500\)
euros, il y en a
\(2\)
qui rapportent un lot de
\(150\)
euros et il y en a
\(5\)
qui rapportent un lot de
\(100\)
euros. Le prix du billet est de
\(2\)
euros.
On achète un billet au hasard. On appelle
\(G\)
la variable aléatoire qui associe à chaque billet acheté le gain algébrique procuré.
1. Quelles sont les valeurs prises par
\(G\)
? Donner sa loi de probabilité.
2. Calculer l'espérance mathématique de
\(G\)
. Interpréter le résultat.
3. Calculer l'écart-type de
\(G\)
. Que représente-t-il dans le contexte de cet exercice ?
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